摘要：平行四边形判定的5个方法是证两组对边分别平行，证两组对边分别相等，证一组对边平行且相等，证对角线互相平分，证两组对角分别相等，平行四边形一般用图...

平行四边形判定的5个方法是证两组对边分别平行，证两组对边分别相等，证一组对边平行且相等，证对角线互相平分，证两组对角分别相等，平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

（1）从边看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（2）从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

（3）从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

两组对边分别平行的四边形的平行四边形.

一组对边平行且相等的四边形的平行四边形.

两组对边分别相等的四边形的平行四边形。

对角线互相平分的四边形的平行四边形.

平行四边形的性质

1、平行四边形的对边平行且相等；

2、平行四边形的对角相等；邻角互补；

3、平行四边形的对角线互相平分

4、平行四边形是中心对称图形。

5、对于平面上的任何一点，都存在一条将平行四边形分成“两个面积”相等的图并通过该点的线。

6、四边边长的“平方和”等于两条对角线的平方和。

平行四边形的其他性质

1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

2、平行四边形的面积是其对角线之一所创建的三角形面积的两倍。

3、平行四边形的面积等于两个相邻边的交叉矢量的乘积。

4、通过平行四边形中点的任何线将该区域二等分。

5、任何非简并仿射变换都使用平行四边形的平行四边形。

6、平行四边形的旋转对称度为2阶（到180度）（方形为4阶）。如果它也有两条对称的反射线，那么它必须是菱形或长方形（非长方形）。如果它有四条反射对称线，那就是正方形。

7、平行四边形的圆周是2（a+b），其中a和b是相邻边的长度。

8、与其他任何凸多边形不同，平行四边形不能刻在面积小于其面积两倍的任何三角形上。

9、在平行四边形内外构造的四个正方形的中心是该正方形的顶点。

10、如果两条平行于平行四边形的线与对角线平行构造，则在对角线相对面形成的平行四边形面积相等。

11、平行四边形的对角线把它分成四个面积相等的三角形。