A-A+

过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于AB两点求弦AB的中点M的轨迹方程

2024-01-06 19:55:50 热门问答 阅读

问题详情

过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.

网友回答

设圆x2+y2-6x+5=0的圆心为C,则C的坐标是(3,0),由题意,CM⊥AB,则有kCMkAB=-1

×=-1(x≠3,x≠0)…(3分)

化简得x2+y2-3x=0(x≠3,x≠0)

当x=3时,y=0,点(3,0)适合题意

当x=0时,y=0,点(0,0)不适合题意  

解方程组得x=,y=±

∴点M的轨迹方程是x2+y2-3x=0(≤x≤3)     

关键词:中点,原点,方程