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已知x y为正整数 且满足xy-(x+y)=2p+q 其中p q分别是x与y的最大公约数和最
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已知x、y为正整数，且满足xy-(x+y)=2p+q，其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有这样的数对(x，y)(x≥y)．
参考答案
①当x是y的倍数时，设x=ky（k是正整数）．
则由原方程，得
ky?y-（ky+y）=2y+ky，
∵y≠0，
∴ky-（k+1）=2+k，
∴k（y-2）=3，
当k=1时，x=5，y=5；
当k=3时，x=9，y=3；
∴
