参考答案

A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理存在，可通过三角形全等来证明，正确；
B、在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等逆定理存在，可通过证明三角形全等来证明，正确；
C、同位角相等，两直线平行的逆定理是平行线的性质定理之一，正确；
D、对应角相等的三角形不全等，及其逆命题不正确，也就是逆定理不存在．
故选D．