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Entvopy rate．Let{Xi}be a discrete stationary s

2022-08-11 20:26:02 问答库阅读 192 次

问题详情

Entvopy rate．Let{Xi}be a discrete stationary stochastic process with entropy rate H∞(X)。Show (1/n)H(Xn…X1|X0X-1…X-k)→H∞(x) for k=1，2，…．
Y=2X？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：设X是一离散随机变量取值于一个有限数值集A。因为Y=2^X则Y也是一离散随机变量Y也取值于一个有限数值集B。设A={123…q)则B={2¹2²2³…2^q)X与Y是完全确定的一一对应关系。由前一题结论可知H(Y)=H(X)
设X是一离散随机变量,取值于一个有限数值集A。因为Y=2X,则Y也是一离散随机变量,Y也取值于一个有限数值集B。设A={1,2,3,…,q),则B={21,22,23,…,2q),X与Y是完全确定的一一对应关系。由前一题结论可知H(Y)=H(X)