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根据下列材料回答下列各 题。 莫先生通过甲房地产经纪公司(以下简称甲公司)拟购买陈某在本市的一套住房。双方在甲公司的协助下签署了买卖合同，莫先生支付了陈某1万元定金。当莫先生向陈某支付首付款时，陈某正好出差在外，莫先生要求甲机构代收首付款，甲机构的经纪人王某直接拒绝了莫先生的要求，莫先生与王某发生了激烈的争吵。陈某出差回来后，告诉甲公司自己不再出售该房，并委托甲公司将1万元定金退给莫先生。 甲机构可能签订的经纪合同有()。
A.与莫先生的房地产居间合同
B.与莫先生的房地产代理合同
C.与陈某的房地产居间合同
D.与陈某的房地产代理合同此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！