A-A+

若△ABC三边长a b c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)2=0 则△ABC是

2022-08-15 13:47:12 问答库阅读 206 次

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若△ABC三边长a，b，c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)²=0，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．等腰直角三角形

依题意得：a+b-7=0…①．
a-b-1=0…②
c-5=0…③
由②得：b=a-1…④
把④代入①得：a-1+a-7=0
a=4，代入④得：b=3
由③得c=5
∵a²+b²=c²
∴三角形ABC为直角三角形．
故选C．