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若△ABC的边长a b c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 那么△ABC是()

2022-08-15 13:52:50 问答库阅读 206 次

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若△ABC的边长a，b，c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，那么△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c变形为
（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
解之得：a=3，b=4，c=5，
符合勾股定理的逆定理，
故选B．