A-A+
设有编号为1 2 3…100的100盏电灯 各有接线开关控制着 开始时 它们都是关闭状态 现
问题详情
设有编号为1、2、3…100的100盏电灯,各有接线开关控制着,开始时,它们都是关闭状态,现有100个学生,第1个学生进来时,凡号码是1的倍数的开关拉了一下,接着第二个学生进来,由号码是2的倍数的开关拉一下,第n个(n≤100)学生进来,凡号码是n的倍数的开关拉一下,如此下去,最后一个学生进来,把编号能被100整除的电灯上的开关拉了一下,这样做过之后,请问哪些灯还亮着?
首先,电灯编号有几个正约数,它的开关就会被拉几次,由于一开始电灯是关的,所以只有哪些被拉过奇数次的灯才是亮的,因为只有平方数才有奇数个约数,所以哪些编号为1、22、32、42、52、62、72、82、92、102共10盏灯是亮的.