A-A+
把1 2 3 4 … 1986 1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈 从1开始数:隔
问题详情
把1,2,3,4,…,1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问:最后剩下哪个数?
划过第一圈后,剩的数都是除以3后余数为1的数,
即:1,4,7,10,13,16…1987,再划过一圈后,剩的数是差为9的数列:7,16,25…1987,
再划过一圈后,则剩下的数为差27的数列:25,52,79…1942,1969,
再划一圈后,剩差为81的数列:25,106,287…1888,1969,
再划,剩差为243的数列:187,430…1888,
再划一圈,剩差为729数列如下:430,1159,1888
∴最后再划一圈,所剩的数是1888.