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设[x]表示不大于x的最大整数 {x}表示不小于x的最小整数＜x＞表示最接近x的整数(x≠

2022-08-15 11:34:12 问答库阅读 205 次

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设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数(x≠n+0.5，n为整数)．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．则方程3[x]+2{x}+＜x＞=8的解为()A．满足l＜x＜1.5的全部实数

B．满足l＜x＜2的全部实数

C．满足l＜x＜l.5或1.5＜x＜2的全部实数

D．以上答案都不对

根据三种括号的定义可得出x的大概范围为：1＜x＜2，
①当1＜x＜1.5时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×1+2×2+1=8，符合方程；
②1.5＜x＜2时，3[x]+2{x}+＜x＞=3×1+2×2+2=9，不符合方程．
故选A．